已知抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)和C(0,-3)(1)求这条抛物线的解析式;(2)当x=________时,y有最________值.

发布时间:2020-07-29 15:44:42

已知抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)和C(0,-3)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)当x=________时,y有最________值.

网友回答

解:(1)∵抛物线过点A(-2,-3),C(0,-3)
∴抛物线的对称轴为x=-1
设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+k(1分)
∵抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)
∴(2分)
解得a=1,k=-4(3分)
∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3;(4分)

(2)由(1)知,二次函数的解析式是y=x2+2x-3,即y=(x+1)2-4,
∴当x=-1时,y有最小值-4.
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