平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是__

网友回答

解析分析：根据题意可画出草图解题，由折叠特点可知△AFE≌△ABE，则∠F=∠B=60°，设CD与AF相交于点P，根据平行四边形的性质推出△CFP为等边三角形，△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是△AEF与△CFP的面积之差．

解答：解：根据沿直线折叠特点，△AFE≌△ABE，∴∠F=∠B=60°，在△ABE中，∠B=60°，AB=4，则AE=2，BE=2，S△AFE=S△ABE=×2×2=2，CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，∴∠PCF=∠B=60°=∠F，∴△CFP为等边三角形，底边CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，高为，∴S△CFP=，∴S重叠=S△AFE-S△CFP=2-=．

点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，考查学生对全等三角形性质的应用及三角形面积的求法．