m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为________．

发布时间：2020-07-29 15:44:05

m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为________．

网友回答

2008

解析分析：把m代入x2+x-1=0得到m2+m+1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子m3+2m2+2007，再将式子变形为m（m2+m）+m2+2007的形式，即可求所求代数式的值．

解答：∵m是方程x2+x-1=0的根，∴m2+m-1=0，即m2+m=1，∴m3+2m2+2007=m（m2+m）+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008．故
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