观察下列等式:1=12,1+3=22,1+3+5=32,…根据观察可得:1+3+5+…+2n-1=________(n为正整数).
网友回答
n2
解析分析:观察等式可发现:等式的左边是n个奇数的和,而等式的右边是n2.根据等式左边的奇数的规律,我们可以表示出第n个数为2n-1,那么所求的1+3+5+…+2n-1,实际上是求n个奇数的和,那么等式的右边就应该等于n2.
解答:根据等式左边的奇数的规律,我们可以表示出第n个数为2n-1,那么所求的1+3+5+…+2n-1,实际上是求n个奇数的和,那么等式的右边就应该等于n2.故