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求 ∫L(-yx^2-2y)dx+(xy^2+x)dy L是逆时针方向的园x^2+y^2=a^2
求 ∫L(-yx^2-2y)dx+(xy^2+x)dy L是逆时针方向的园x^2+y^2=a^2
发布时间:2021-02-26 01:46:06
求 ∫L(-yx^2-2y)dx+(xy^2+x)dy L是逆时针方向的园x^2+y^2=a^2
网友回答
用格林公式原式=∫∫ (y²+1+x²+2) dxdy
=∫∫ (y²+x²) dxdy + ∫∫ 3 dxdy
极坐标=∫∫ r³ drdθ + 3πa²
=∫[0→2π] dθ∫[0→a] r³ dr + 3πa²
=2π*(1/4)a^4 + 3πa²
=(1/2)πa^4 + 3πa²
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∫C (yx^3+e^y)dx+(xy^3+xe^y-2y)dy,其中C为正向圆周x^2+y^2=a
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L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道
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