解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1答案是 y= x-1 + 2e^-x用的是la

发布时间：2021-02-26 01:45:13

解, Dy/Dx + y = x , y(0) = 1答案是 y= x-1 + 2e^-x用的是laplace转换,过程不会

网友回答

换元.令u=y-x,du/dx=dy/dx-1
原方程化为 du/dx = -u-1 =》 du/(u-1) = (-1)dx
积分：ln |u+1|= -x +C => u= -1+C1 e^(-x)
y = x - 1 +C1 e^(-x)
代入 y(0)=1,=> C1=2y= x -1 + 2 e^(-x)
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