解全微分方程 （x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程 （x^2+y)dx +

发布时间：2021-02-26 01:43:51

解全微分方程 （x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程 （x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0

网友回答

∵(x^2+y)dx+(y^2+x)dy=0
==>x^2dx+y^2dy+(ydx+xdy)=0
==>d(x^3)+d(y^3)+3d(xy)=0
==>x^3+y^3+3xy=C (C是常数)
∴原方程的通解是x^3+y^3+3xy=C.
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