dy/dx+3y=e^2x的通解RT

网友回答

dy/dx+3y=e^2x对应齐次特征方程r+3=0,r=-3
对应齐次方程通解:y1=C*e^(-3)
下面求原方程特解y2,采用微分算子D=d/dx
y2=[1/(D+3)]e^2x=e^2x*[1/(2+3)]=(e^2x)/5
通解y=y1+y2=C*e^(-3)+(e^2x)/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设y=a*e^2x
则y'=2a*e^2x
所以2a*e^2x+3a*e^2x=e^2x.
a=1/5所以特解为y=0.2*e^2x .