若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为________．

网友回答

（-3，1）∪（1，3）
解析分析：由（x-1）?f（x）＜0对x-1＞0或x-1＜0进行讨论，把不等式（x-1）?f（x）＜0转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．

解答：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，又∵f（-3）=0，∴f（3）=0∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；∵（x-1）?f（x）＜0∴或解可得-3＜x＜1或1＜x＜3∴不等式的解集是（-3，1）∪（1，3）故