已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[2a-3,4-a]是偶函数,则a+b=________.

发布时间:2020-07-31 21:36:11

已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[2a-3,4-a]是偶函数,则a+b=________.

网友回答

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解析分析:偶函数定义域关于原点对称,且f(-x)=f(x),由此即可求出a,b.

解答:因为偶函数的定义域关于原点对称,所以2a-3+4-a=0,解得a=-1.由f(x)为偶函数,得f(-x)=f(x),即ax2-(b-3)x+3=ax2+(b-3)x+3,2(b-3)x=0,所以b=3.所以a+b=3-1=2.故
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