曲线y=x3+3x2+6x+10的所有切线中,斜率最小的切线方程是________.

发布时间:2020-07-31 21:36:04

曲线y=x3+3x2+6x+10的所有切线中,斜率最小的切线方程是________.

网友回答

3x-y+9=0
解析分析:根据导数的几何意义可知在某点处的导数为切线的斜率,先求出导函数f'(x),利用配方法求出导函数的最小值即为切线最小斜率,再用点斜式写出化简.

解答:∵y=x3+3x2+6x+10,∴y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,∴x=-1时,切线最小斜率为3,此时,y=(-1)3+3×(-1)2+6(-1)+10=6.∴切线方程为y-6=3(x+1),即3x-y+9=0.故
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