已知点P是双曲线上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围A.（2，3）B.（2，]C.[2，3）D.[2，]
网友回答
B
解析分析：设P（x，y） 则y2=-4，e=，由焦半径公式能够得出|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，代入所求的式子并化简得到 ，再由双曲线中x2≥8，求出范围即可．
解答：解：设P（x，y） 根据双曲线的对称性，不妨设x＞0，由焦半径公式|PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，则 =?? （y2=-4，e=），则原式==，又因为双曲线中x2≥8．所以 ∈（2，]．所以?的取值范围为（2，]．故选B．
点评：本题考查了双曲线的性质、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力，考查归与转化思想，属于中档题．