求下列函数的值域:(1);(2),x∈[-2,2].
网友回答
(1)解:y=-,
∵
∴y≠,
即函数的值域是(-∞,)∪(,+∞)
(2)解:
令,则y=t2-3t+2,(2分)
∵x∈[-2,2],∴,(4分),(5分)
当时,,当t=4时,ymax=6,
∴(8分)
解析分析:(1)可由分离常数法将函数解析变为y=-,再求函数值域;(2)由题,令,由换元法得y=t2-3t+2,,再配方即可判断出函数的最大值与最小值,从而得出函数的值域.
点评:本题考点是指数函数的值域,考查了分式函数的值域的求法,指数型复合函数的值域的求法,解题的关键是理解复合函数的值域求法规律,及熟练使用分离常数法与配方法的技巧.