设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的常数项为________.

发布时间:2020-07-31 21:36:19

设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的常数项为 ________.

网友回答

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解析分析:通过给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数和;利用二项式系数和公式求出二项式系数和,代入已知求出n;利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,令x的指数为0,求出常数项.

解答:令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n,二项式系数和为N=2n,由M-N=240,得n=4,∴其展开式的通项为令得r=3代入通项解得常数项为-20.故
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