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当x>2时,使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是________.
当x>2时,使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是________.
发布时间:2020-07-31 21:36:21
当x>2时,使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是________.
网友回答
(-∞,4]
解析分析
:根据x>2,得到x-2>0,利用基本不等式可得(x-2)+=2,再结合原不等式恒成立,可得到左边的最小值4大于或等于a,由此可得实数a的取值范围是a≤4.
解答:
∵x>2∴x-2>0∴x+=(x-2)++2=4而不等式x+≥a恒成立∴(x+)min≥a∴a的取值范围是(-∞,4]故
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