解答题如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=

发布时间：2020-07-09 04:18:08

解答题如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB1上的中点，D?是A1B1中点，求证：A1B∥面C1DF．

网友回答

证明：∵F是棱BB1上的中点，D?是A1B1中点，
∴A1B∥DF
∵DF?面C1DF，A1B?面C1DF
∴A1B∥面C1DF．解析分析：欲证A1B∥面C1DF，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证A1B与面C1DF内一直线平行即可，根据中位线定理可知A1B∥DF，DF?面C1DF，A1B?面C1DF，满足定理所需条件．点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，应熟练记忆直线与平面平行的判定定理，属于基础题．
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