填空题已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为________

发布时间：2020-07-09 07:43:58

填空题已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为________．

网友回答

6解析分析：先对二次函数进行配方找出对称轴，确定函数的单调性，利用对称轴相对区间的位置，即可求出最大值．解答：∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，∴函数的对称轴为x=2∵x∈[1，4]∴函数在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6∴函数的最大值为6故
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