设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，

发布时间：2020-07-09 07:41:52

设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于













A.150












B.-200











C.150或-200











D.400或-50

网友回答

A解析分析：根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70，分别得到关于q的两个关系式，两者相除即可求出公比q的10次方的值，然后利用等比数列的前n项和的公式表示S40比S10的值，把q的10次方的值代入即可求出比值，根据比值即可得到S40的值．解答：根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得：S10==10，S30==70，则===7，得到1+q10+q20=7，即（q10）2+q10-6=0，解得q10=-3（舍去），q10=2，则====15，所以S40=15S10=150．故选A点评：此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！