等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使{an}一定为递减数列的条件是
A.|q|＜1
B.q＜1，a1＞0
C.a1＞0，0＜q＜1和?a1＜0，q＞1
D.q＞1
网友回答
C解析分析：对已选项A，B，D可用特例法来说明，选项C，作差后由结果的正负可得结论．解答：对于选项A，取q=，若a1=-1，则a2=-，显然不是递减数列，故错误；选项B，不妨取a1=1，q=-1，则a2=-1，a3=1，显然不是递减数列，故错误；选项D，不妨取a1=1，q=2，则a2=2，a3=4，显然不是递减数列，故错误；选项C，an+1-an=an（q-1），当a1＞0，0＜q＜1，或a1＜0，q＞1时，显然有an（q-1）＜0，故数列为递减数列，故选C点评：本题考查等比数列的单调性的判断，属基础题．