例4．若x∈（0，1），a＞0且a≠1，求证：|loga（1-x）|＞loga（1+x）|．

发布时间：2020-08-01 01:43:12

例4．若x∈（0，1），a＞0且a≠1，求证：|loga（1-x）|＞loga（1+x）|．

网友回答

证明：要证明：|loga（1-x）|＞loga（1+x）|．
只要证明|lga|＞0
即证明|lg（1-x）|＞|lg（1+x）|
因为x∈（0，1） 所以就是证明
即|log（1+x）（1-x）|＞0，此式显然成立．
所以原不等式成立．

解析分析：应用分析法，寻找使不等式成立的充分条件，证明不等式即可．

点评：本题考查不等式的证明，是中档题．
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