若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是A.[,1]B.[4,16]C.[,]D.[2,4]
网友回答
C
解析分析:令=t,使t满足y=f(x)的定义域中x的取值范围相同,求出y=f()的定义域即可.
解答:∵y=f(),令=t,∴y=f()=f(t),∵函数y=f(x)的定义域是[2,4],∴y=f(t)的定义域也为[2,4],即2≤t≤4,∴有2≤≤4,解得:,∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围,∴y=f()的定义域为,即:.故选C.
点评:本题只要明确函数的定义域即解析式中自变量的取值范围,运用整体代换(换元法)即可迎刃而解.