设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有A.0条B.1条C.2条D.3条

发布时间：2020-08-01 03:26:11

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有A.0条B.1条C.2条D.3条

网友回答

C

解析分析：利用三角形中位线的性质，可得线线平行，从而可得线面平行，即可得到结论．

解答：如图，E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点，∴EF是△BCD中位线，∴BD∥EF，∵BD?平面EFG，EF?平面EFG∴BD∥平面EFG，同理AC∥平面EFG．故选C．

点评：本题考查线面平行，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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