计算:1;1-4;1-4+9;1-4+9-16…各项的值,可以猜测:n∈N*,1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=________.

发布时间:2020-08-01 03:25:58

计算:1;1-4;1-4+9;1-4+9-16…各项的值,可以猜测:n∈N*,1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=________.

网友回答

1-4+9-16+…+(-1)n+1?n2=(-1)n+1?(1+2+3+…+n)

解析分析:由1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,中找出各式运算量之间的关系,归纳其中的规律,并大胆猜想,给出
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