已知数列{an}中，且{an}单调递增，则k的取值范围是A.（-∞，2]B.（-∞，3）C.（-∞，2）D.（-∞，3]
网友回答
B
解析分析：该题需注意变量n的特殊性，根据函数的单调性可得an+1-an＞0对于n∈N*恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围．
解答：∵数列{an}中，且{an}单调递增∴an+1-an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2-k（n+1）-（n2-kn）=2n+1-k＞0对于n∈N*恒成立∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3故选B．
点评：本题主要考查了数列的性质，本题易错误地求导或把它当成二次函数来求解，注意n的取值是解题的关键，属于易错题．