已知两个非零向量为.解关于x的不等式>1(其中a>0).
网友回答
解:由 =+>1,可得 >0.
①当a=2时,原不等式等价于 >0,∴x>2.
②当 0<a<2时,不等式即 <0,∴2<x<.
③当a>2时,原不等式等价于 >0,∴x>2,或 x<.
综上,当a=2时,解集为(2,+∞); ②当 0<a<2时,解集为(2,?);
当a>2时,解集为(2,+∞)∪(-∞,).
解析分析:由不等式>1可得>0,分a=2、0<a<2、a>2 三种情况求出不等式的解集.
点评:本题主要考查两个向量的数量积公式,分式不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想.