函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是
A.或1＜a＜2
B.或1＜a＜2
C.1＜a＜2
D.或a＞2
网友回答
B解析分析：对底数的范围时行分类讨论，分两类解出使不等式成立的a的取值范围，再求它们的并集．解答：∵函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1①当0＜a＜1时，函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有y＜-1即故有＜a＜1②当a＞1时，函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有y＞1即loga2＞1∴a＜2由①②可得故应选B．点评：考查分类讨论的思想，解绝对值不等式与指、对不等式时当底数是参数时一般需要对参数的范围时进行分类讨论．