传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三

发布时间：2020-07-09 04:24:48

传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1，3，6，10，15，…叫做三角形数；把1，4，9，16，25，…叫做正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是













A.16












B.25











C.36











D.49

网友回答

C解析分析：根据题意观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．解答：由题意可得三角形数构成的数列通项an=（n+1），同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由an=（n+1），令（n+1）=16，（n+1）=25与 （n+1）=49，无正整数解，对于选项C，36=62，36=，故36既是三角形数又是正方形数．故选C．点评：考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题．
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