解答题在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28
（1）求通项an
（2）求Sn的最大值．
网友回答
解：（1）由题意可得等差数列{an}的公差d===-2，
故可得a1=a7-6d=-2-6×（-2）=10，
故可得数列的通项an=a1+（n-1）d=10-2（n-1）=-2n+12
（2）由（1）可知an=-2n+12，a1=10，令an=-2n+12≤0可得n≥6，
故等差数列{an}的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始为负值，
故数列的前5项，或前6项和最大，且最大值为S6=S5=5a1+=50-20=30解析分析：（1）可得数列的公差d，进而可得首项a1，代入可得其通项an；（2）令an≤0可得n的取值范围，进而可得该数列的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始为负值，从而可得当n=5或时Sn取最大值，由求和公式求解即可．点评：本题考查等差数列的前n项和公式和通项公式，属基础题．