填空题已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA=t（t＞0），当t变化时，直线PD与平面PBC所成角的正弦值的取值范围是________．
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解析分析：把图形补成直棱柱，作DE⊥CD1，则DE⊥平面PBCD1，故∠DPE就是PD与平面PBC所成的角，进而可求其正弦值，利用基本不等式，可求其范围．解答：把图形补成直棱柱，则∵BC⊥平面DCC1D1，∴平面PBCD1⊥平面DCC1D1，作DE⊥CD1，则DE⊥平面PBCD1，∴∠DPE就是PD与平面PBC所成的角，DP=，DE==∴sin∠DPE==＞0∵≤（当且仅当，即t=1时，取等号）∴0＜≤∴直线PD与平面PBC所成角的正弦值的取值范围是故