填空题（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan59°）=_

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259解析分析：先利用两角和的正切公式求得（1+tan1°）（1+tan59°）=22，推出，（1+tan2°）（1+tan58°）=（1+tan3°）（1+tan57°）=（1+tan4°）（1+tan56°）=…=22，从而求得要求式子的结果．解答：∵（1+tan1°）（1+tan59°）=1+（tan1°+tan59°）+3tan1°?tan59°=1+tan（1°+59°）[1-tan1°?tan59°]+3tan1°?tan59°=4．同理可得（1+tan2°）（1+tan58°）=（1+tan3°）（1+tan57°）=（1+tan4°）（1+tan56°）=…=22，故（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan59°）=259，故