填空题已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AA1=2，底面ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥P-D1MN体积的最大值为________．
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解析分析：画出四棱柱底面四边形的图形，设出角，利用直角三角形求出PN，PM，求出三角形PMN的面积，然后求出体积的表达式，然后求出最大值．解答：解：由题意画出底面ABCD的图形如图：设∠NAP=θ，，则∠PAM=45°-θ，所以PN=2sinθ，PM=2sin（45°-θ），∴S△PMN==，∴==，因为，所以当时，取得最大值为：．故