“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的A.

发布时间:2020-07-09 04:23:44

“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的













A.必要不充分条件












B.充分不必要条件











C.充分必要条件











D.既不充分又不必要条件

网友回答

B解析分析:已知函数f(x)=x2-4ax+3求出其对称轴为x=2a,利用二次函数的图象和性质进行求解;解答:“a=1”可得f(x)=)=x2-4x+3=(x-2)2-1,图象开口向上,显然f(x)在区间[2,+∞)上为增函数,若函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数,可得2a≤2,解得a≤1,∴“a=1”?“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数.∴a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,故选B;点评:此题主要考查二次函数的性质及其图象是一道基础题,还考查充分必要条件的定义;
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