已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角

发布时间：2020-07-09 04:23:39

已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：先确定最大角的度数，再由余弦定理确定a的值，利用三角形的面积公式，即可得到结论．解答：∵最大角的正弦值为，∴这个角为60°或120° 但这个三角形不是等边三角形，最大角不可能是60°，所以最大角为120°根据余弦定理（a-2）2+a2-2a（a-2）×（-）=（a+2）2，解得a=5∴△ABC的三边长分别为3，5，7∴这个三角形的面积是=故选B．点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，确定三角形的边长是关键．
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