填空题点A、B是双曲线右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为____

发布时间：2020-07-09 04:23:18

填空题点A、B是双曲线右支上的两点，AB中点到y轴的距离为4，则AB的最大值为________．

网友回答

8解析分析：设双曲线的右焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，当且仅当A，B，F三点共线时，AB取得最大值．因此只需要求|AF|+|BF|的值即可．解答：设双曲线的右焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，当且仅当A，B，F三点共线时，AB取得最大值．设A到准线的距离为d1，B到准线的距离为d2，则由双曲线的第二定义可得|AF|=ed1=，|BF|=ed2=∵AB中点到y轴的距离为4，双曲线的右准线方程为∴∴|AF|+|BF|==∴AB的最大值为8故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！