解答题已知数列{an}的首项，，n=1，2，…．
（Ⅰ）设，求证：{bn}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意实数x，都有，n=1，2，…成立．
网友回答
证明：（Ⅰ）∵，
∴，
∴，即…（2分）
又，∴{bn}是以为首项，为公比的等比数列…（4分）
∴，
∴…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
∵==
∴原不等式成立．…（12分）解析分析：（Ⅰ）根据数列递推式，取倒数，化简可得{bn}是以为首项，为公比的等比数列，从而可得{an}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ），利用作差与0比较，即可证得结论．点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的证明，考查数列的通项，考查不等式的证明，确定数列的通项是关键．