在等比数列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的两根，那么a9=

发布时间：2020-07-09 04:23:01

在等比数列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的两根，那么a9=













A.-1












B.±1











C.1











D.-2

网友回答

A解析分析：由已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的两根，根据韦达定理得到a3a15与a3+a15的值，然后根据等比数列的性质即可得到a9的平方，又根据a3a15与a3+a15的符号得到a3，a5，a9同号，开方即可求出a9的值．解答：由韦达定理得：a3a15=1，a3+a15=-4，又a3a15=a92，所以a92=1，又a3＜0，a15＜0，所以a9＜0，则a9=-1．故选A点评：此题考查学生掌握一元二次方程的根的分布与系数的关系，灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．
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