在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=7

发布时间：2020-07-09 04:23:01

在等差数列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，则k的值为













A.14












B.15











C.16











D.17

网友回答

B解析分析：先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=15，求出a7；根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，进而求出公差d．再根据a9与ak的关系a9+（k-9）?d=ak，求出k．解答：∵a4+a7+a10=3a7=15，∴a7=5又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77∴11a9=77，即a9=7∴数列{an}的公差d==1∴a9+（k-9）?d=13，即7+k-9=13∴k=15故选B点评：本题主要考查了等差数列中的等差中项的应用．在使用等差中项的时候要特别注意数列的项数是奇数还是偶数．
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