解答题已知n条直线l1：x-y+C1=0，C1=，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．
（1）求Cn；
（2）求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；
（3）求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．
网友回答
解：（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，原点O到ln的距离dn为1+2++n=．
∵Cn=dn，
∴Cn=．
（2）设直线ln：x-y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积
S△OMN=|OM|?|ON|=Cn2=．
（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn=，则有Sn-1=．
∴Sn-Sn-1=-=n3．
∴所求面积为n3．解析分析：（1）易知直线在y轴上的截距是原点到直线的距离倍，所以先求原点到直线的距离即可；（2）在x轴和y轴上的截距互为相反数，由三角形面积公式结合（1）求得；（3）由（2）分别求得两条直线与x轴和y轴围成的面积作差求解．点评：本题主要通过直线的斜率和截距，来考查直线围成平面图形问题的解法．