解答题已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为10，是一个与n无关的常数，数列{an}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式及数列的前n项和Tn；
（2）若a1，a2，a4恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn=an（cosnπ+bn），求{cn}的前n项和为Kn．
网友回答
解（1）∵是一个与n无关的常数，∴a1=d．
又，∴a1=1，
∴an=n，，
∴，
∴Tn=…+=…+==．
（2）∵b1=a1=1，b2=a2=2，是等比数列{bn}的前3项，
∴．
∴cn=n（-1）n+n×2n-1，
记，
则，
Bn=1+2×21+3×22+…n×2n-1=（n-1）2n+1．
Kn=．解析分析：（1）利用等差数列的通项公式和前n项和公式及裂项求和即可求出；（2）利用等比数列的前n项和公式即可求出．注意对n分奇偶讨论．点评：熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．