已知集合A={x|x2+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，则A∩B等于
A.[2，4]
B.[-2，2]
C.[-2，4]
D.[-4，4]
网友回答
A解析分析：把集合A中的不等式左边分解因式，根据两数相乘同号得正的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集确定出集合A，由集合B中绝对值不等式变形后，求出解集，确定出集合B，找出两集合的公共部分即可得到两集合的交集．解答：由集合A中的不等式x2+2x-8≥0，因式分解得：（x-2）（x+4）≥0，可化为或，解得：x≥2或x≤-4，∴集合A=（-∞，-4]∪[2，+∞），由集合B中的绝对值不等式|x-1|≤3，变形得：-3≤x-1≤3，解得：-2≤x≤4，∴集合B=[-2，4]，则A∩B=[2，4]．故选A点评：此题属于以一元二次不等式及绝对值不等式的解法为平台，考查了交集的运算，利用了转化的思想，是高考常考的基本题型．