填空题函数f（x）=sin2xcos2x是周期为 ________的 ________函数（奇偶性）
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奇解析分析：把函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，然后利用周期公式T=求出函数的周期，利用奇偶性的判断方法取自变量为-x，代入函数解析式，化简后判断f（-x）与f（x）的关系即可得到函数的奇偶性．解答：f（x）=sin2xcos2x=×2sin2xcos2x=sin4x，所以T==，当自变量取-x时，f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．故