已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,-<φ<),其部分图象如图所示,则f(x)的解析式为
A.f(x)=sin(2x+)
B.f(x)=sin(2x-)
C.f(x)=sin(x-)
D.f(x)=sin(x+)
网友回答
D解析分析:先利用函数图象确定函数的振幅和周期,确定A、ω的值,再利用特殊点代入法,求得φ的方程,最后由φ的范围确定φ值解答:由图象可知振幅A=1,函数周期T=4×[-(-)]=2π,∴ω=1∴f(x)的解析式为f(x)=sin(x+φ),代入点(,1)得sin(+φ)=1,即+φ=+2kπ,k∈Z∴φ=+2kπ,k∈Z,又-<φ<,∴φ=∴f(x)的解析式为f(x)=sin(x+),故选D点评:本题主要考查了y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质,参数A、ω、φ的意义和确定方法,确定φ值是本题的关键和难点,要认真体会其规律