已知点（x，y）在如图所示三角形及其内部运动，如果使z=ax+y（a＞0）取得最大值的点（x，y）有无穷多个，则aA.B.1C.6D.3

网友回答

B
解析分析：先将目标函数z=ax+y化成斜截式方程后得：y=-ax+z，目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距，当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到a的值．

解答：解：∵目标函数z=ax+y∴y=-ax+z故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个此时，-a==-1即a=1故选B．

点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．