若圆x2+y2-4x-4y-10=0上有且仅有三个不同点到直线l：y=kx的距离为，则k=A.B.C.D.±1

网友回答

A
解析分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心A的坐标和半径r的值，由圆A上有且仅有三个不同点到直线l：y=kx的距离为2，则圆心A到直线l的距离等于r-2，故利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值．

解答：解：把圆x2+y2-4x-4y-10=0化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=18，∴圆心A的坐标为（2，2），半径r=3，又直线l的方程为y=kx，根据题意画出图形得：根据圆上有三不同点到直线l：y=kx的距离为2，得到圆心A到直线l的距离d==3-2=，解得 k=2+，或k=2-，故选A．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两角和与差的正切函数公式，利用了转化及数形结合的思想，其中根据题意得出圆心到直线l的距离为，是解本题的关键，属于中档题．