记函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为________．

发布时间：2020-07-31 20:09:21

记函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为________．

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解析分析：本题利用几何概型求解．如图，欲求恰好落在阴影范围内的概率，只须求出阴影范围内的面积与函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域的面积比即可．

解答：解：如图，∵三角形红色阴影部分的面积为 =×2×1=1，函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域的面积为：S=，∴落在阴影范围内的概率P==．故
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