已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，若B

发布时间：2020-07-09 09:29:26

已知集合A={x||x-2|＜3}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，若B?A，则实数a的取值范围是













A.{a|-1≤a≤5}












B.{a|-1＜a＜5}











C.{a|-1≤a＜5}











D.{a|-1＜a≤5}

网友回答

A解析分析：先绝对值不等式的解法求出集合A，根据条件B?A，逐一讨论集合B，求出符号条件的a即可．解答：由题意得，集合A=（-1，5），∵B?A；由于x2+（1-a）x-a=（x+1）（x-a），①当a＜-1时，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}=（a，-1），不满足B?A；②当a=-1时，B=?，符合题意；③当a＞-1时，B={x|-1＜x＜a}，此时a≤5，综上所述a∈{a|-1≤a≤5}．故选A．点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及一元二次不等式与绝对值不等式的解法，属于基础题．
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