已T=4为函数f（x）的一个周期，且．则方程3f（x）=x的解的个数为
A.3
B.5
C.6
D.7
网友回答
B解析分析：要求方程3f（x）=x的解的个数，只要分别作出函数y=f（x）与y=的图象，结合图象观察两函数的图象的交点个数即可求解方程的根的个数解答：y1=则表示焦点在y轴上的椭圆的上半部分，作出函数f（x）的图象如图所示结合函数的图象可知y=f（x）与y=x的图象有5个交点∴3f（x）=x的解的个数为5个故选B点评：本题主要考查了方程的根的个数的判断，主要转化为函数的交点的个数，解题的关键是利用周期性准确作出函数的图象