如果函数f（x）=ax（ax-4a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上

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A解析分析：先化简f（x）的表达式，令t=ax．则f（t）=t2-（4a2+1）t（t＞0）．下面对参数a分类讨论，利用复合函数的单调性的方法求解即可．解答：由题意得f（x）=（ax）2-（4a2+1）ax，令t=ax，≥1，f（t）=t2-（4a2+1）t，（t≥1）当a＞1时，t=ax在[0，+∞）上为增函数，而对于f（t）=t2-（4a2+1）t，（t≥1），对称轴t=，根据复合函数的增减性，要使f（t）在区间t∈[1，+∞）上也是增函数，就必须有：对称轴t=＞，（a＞1）∴f（t）在区间t∈[1，+∞）上先减后增，∴函数f（x）在区间[0，+∞）上不是增函数，∴0＜a＜1，此时t=ax在[0，+∞）上为减函数，此时0＜t＜1，要使f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（t）在（0，1]上必为减函数，故≥1，∴a≥，综上≤a＜1；故选A；点评：本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．