解答题已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数

发布时间:2020-07-09 09:28:12

解答题已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,求实数k的取值范围.

网友回答

解:∵函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方,
∴①或②
①可解得k=1;
解②得,即1<k<19;
∴1≤k<19;
∴实数k的取值范围为[1,19).解析分析:函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴上方?或,从而可求得实数k的取值范围.点评:本题考查二次函数的性质,易错点在于忽视这种情况,属于基础题.
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