解答题数列{an}的前n项和sn=33n-n2，（Ⅰ）求证：{an}为等差数列；（Ⅱ）

发布时间：2020-07-09 09:28:54

解答题数列{an}的前n项和sn=33n-n2，
（Ⅰ）求证：{an}为等差数列；
（Ⅱ）问n为何值时，Sn有最大值．

网友回答

解：（I）因为，
所以，即an=34-2n（n∈N*），
所以an-an-1=-2=常数，所以数列{an}是等差数列．
（II）由题意可得：sn=33n-n2，=-，
所以当n=16或n=17时，Sn最大，且Sn的最大值为272．解析分析：（I）由sn=33n-n2，求得an，再利用等差数列的定义进行证明即可得到
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